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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还个相互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。