反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèn燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗g)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗...........tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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